Hoşgeldiniz

Platon'un dediği gibi matematik bilmeyen giremez demiyoruz.. Gel, gel, ne olursan ol yine gel. İster matematikten nefret et, ister adını bile duymak istemiyorum bu dersin de, ister ne yaparsam yapayım başaramıyorum de yine gel. Bizim sitemiz ümitsizlik sitesi değildir, yüz kere de korkuyorum bu dersten de desen yine gel.

30 Nisan 2012 Pazartesi

Cisimlerin Simetrik Eksen ve Simetrik Düzlem Sayıları


Cisimlerin simetrik eksen ve simetrik düzlem sayıları
Geometrik cisimlerin kaç tane simetrik ekseni var, kaç tane simetrik düzlemi var.
CisimSimetrik 
eksen 
sayısı
Simetrik 
düzlem 
sayısı
Küp139
Kare Prizma55
Eşkenar Üçgen prizma44
Altıgen prizma77
silindirsonsuzsonsuz
Kare piramit14
Eşkenar Üçgen piramit13
Altıgen piramit16
Koni1sonsuz
Küresonsuzsonsuz




Alıntıdır.

16 Nisan 2012 Pazartesi

8/B de Pi Sayısı ve Altın Oran

8/A sınıfından sonra 8/B sınıfımız da yapmış olduğu farklı etkinlikleri sınıf duvarlarında sergilemeye başladılar. Öncelikle 14 Mart günü Dünya Pi Günü'nü kutlayan 8/B sınıfı öğrencileri ardından sınıflarında "altın orana" dikkat çektiler. Aynı zamanda da pi sayısı sınıflarında dolaşmaya başladı! Etkinlik çalışmalarına katılan 8/B sınıfı öğrencilerini başarılı çalışmalarından dolayı tebrik ediyorum. İşte etkinliklerimizden fotoğraflar:










9 Nisan 2012 Pazartesi

Dikkat 8/A da Pi Sayısı Var!

8/A sınıfı öğrencileri sonu bulunmayan (aslında iki ondalık sayı arasına sıkışmış bir irrasyonel sayıdır) pi sayısını sınıf duvarlarında sergilemeye başladılar. Etkinlik çalışmalarına katılan 8/A sınıfı öğrencilerini başarılı çalışmalarından dolayı tebrik ediyorum.  İşte etkinliklerimizden fotoğraf kareleri:










8 Nisan 2012 Pazar

7. Sınıf Kazanım Değerlendirme

7. sınıflar için güzel bir kazanım değerlendirme testi. İndirmek için TIKLAYINIZ...

5 Nisan 2012 Perşembe

Pierre de Fermat


Pierre de Fermat Kimdir

Pierre de Fermat ( Türkçe okunuşu piyer dö ferma dır) 1601 yılında doğmuş ve 1665 yılında ölmüştür. Kendisi aslen Fransızdır ve ünlü bir hukukçu ve matematikçidir. Hukuk ile ilgili çalışmalarını Fransa’nın Toulouse şehrinde yapmıştır. Kısaca Fermat olarak bilinir, mesleği memurluktur. Mesleğindeki işlerinden geriye kalan zamanlarında matematikle uğraşmıştır. Arşimet’in eğildiği diferansiyel hesaba geometrik görünümle yaklaşmıştır. Sayılar teorisi üzerinde çalışmış ve önemli sonuçlara ulaşmıştır. Olasılık ve analitik geometri konularında da önemli katkılarda bulunmuştur.
Bu kadar meşhur olmasının ve halen hatırlanmasının en önemli sebebi Fermat’nın Son Teoremi’dir. Modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul edilen 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat’nın adını taşır bu teorem. Teorem ise aşağıdaki gibidir:
Herhangi x, y, ve z pozitif tam sayıları için,

Pierre de Fermat Kimdir

ifadesini sağlayan ve 2'den büyük bir doğal sayı n yoktur. Fermat, bu problemi çözmüş, kanıtı da Eski Yunanlı matematikçi Diaphontos'un Arithmetika adlı kitabının kendindeki kopyasının sayfalarından birinin kenarına 1637'de şöyle yazmıştı:

x, y, z ve n pozitif tamsayılar ve n>2 olmak koşuluyla, x^n + y^n = z^n denkleminin çözümü yoktur. Ben bunun kanıtını buldum, ama kanıtı bu kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız.

Ancak bu kanıt bulunamamıştır. Fermat'tan sonra matematikçiler bu önermenin bir türlü içinden çıkamamışlardır. Fermat'ın bıraktığı defterler arasında teoremin kanıtına rastlayamadıkları gibi, kendileri de ne doğruluğunu ne yanlışlığını kanıtlayabilmişlerdir. Yıllar boyunca (300 yıl sonrasına kadar) bu konuda yapılan çalışmalar sonucu bu teoremin Shimura-Taniyama Konjektürü'nün bir özel durumu olduğu anlaşılmış, ardından da 1993'te İngiliz matematikçi Andrew Wiles, eski öğrencilerinden Richard Taylor'ın da yardımıyla ve cebirsel geometrinin çok karmaşık araçlarını kullanarak teoremi kanıtlamanın bir yolunu bulmuş ve bu kanıtı 1995'te Annals of Mathematics adlı dergide yayımlamıştır. Shimura-Taniyama Konjektürü'nün böylelikle ispatlanması sonucu Fermat'nın Son Teoremi de 1995'te ispatlanmış oldu.
Blaise Pascal'la yazışarak olasılık kuramını kurdu.Fermat; buluşlarını yayınlamayı savsaklayan, düzenli not tutmayan, kitapların kenarına acele notlar alan, buluşlarını arkadaşlarına alelade mektuplarla bildiren savruk bir kişiydi. Bu yüzden, analitik geometrinin kurucusu olarak Descartes'i, diferansiyel hesabın başlatıcısı olarak da Newton'u biliyoruz bugün.Ama fark etmez. O, bütün bunları zevki için yapmıştı. O, bir amatördü. Günümüzde; "Amatörlerin Prensi" olarak bilinir. 

Pierre de Fermat’ın doğum günü için hazırlanan Google Logosu

pierre de fermat
Pierre de Fermat'ın 410. Doğum Gününe özel Google Logosu

"Nisan Ayı" Matematik Soruları


NİSAN AYI
MATEMATİK SORULARI
SORU 1:
Emre 15 yıl sonra, Derya 3 yıl önce doğmuş olsaydı, Emre Derya’dan 4 yaş büyük olacaktı. Buna göre Emre Derya’dan kaç yaş büyüktür?

SORU 2:
Doktorlar ve avukatlardan oluşan bir grubun yaş ortalaması 40 dır. Doktorların yaş ortalaması 35, avukatların yaş ortalaması 50 dir. Buna göre doktorların sayısının avukatların sayısına oranı nedir?

SORU 3:
 Ix+7I+Ix-2I ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

MATEMATİK
AYIN SORULARI
İÇİN;



ü NİSAN AYININ SONUNA KADAR 3 SORUYU DA AÇIKLAMALI ÇÖZÜMLERİ İLE BİRLİKTE MATEMATİK ÖĞRETMENİ GÖKHAN ÇAKO’YA TESLİM ETMENİZ GEREKMEKTEDİR.


ü SORULARIN TAMAMINI DOĞRU CEVAPLAYAN ÖĞRENCİLERİMİZ AYIN SONUNDA ÖDÜLLENDİRİLECEKTİR.


ü AYNI ZAMANDA OKUL İNTERNET SİTEMİZDEN ÖĞRENCİLERİMİZ DUYURULACAKTIR.



“Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermişimdir ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirimhttp://www.forumacil.com/images/smilies/nokta.gifOnun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdırhttp://www.forumacil.com/images/smilies/nokta.gif
 M. Kemal ATATÜRK

4 Nisan 2012 Çarşamba

Thales Kimdir?


Thales M.Ö. 624 yılında milet de doğmuş ve M.Ö. 546 yılında yine milet te ölmüş Anadolulu gökbilimci, filozof, matematikçidir. Varlıklı bir tacirdi. Babasının ismi Eksamyes olup Karia’lıdır. 
Thales ile ilgili şu hikaye kayıtlara geçmiştir. Lidyalılarla Persler arasında uzun süren bir savaş sırasında, 28 Mayıs 585 tarihinde, Güneş’in tutulacağını önceden bildirmiş ve bu olaydan çok etkilenen iki kral derhal bu savaşa son vermişlerdir. Bu hikaye, ilk bakışta inanılmaz gibi görünmekteyse de, şu noktayı göz ardıthales1
etmemek gerekir: Babilliler, Güneş tutulmasını önceden bildirme olanağını veren Saros Periyodu’nu biliyorlardı.
Söylendiğine göre, Thales Mısır’a gittiğinde bunu öğrenmişti. Ayrıca Mısır’da 603 yılındaki Güneş tutulmasını ya bizzat görmüş ya da Mısırlılardan işitmişti. 18 yıl 11 gün sonra, başka bir tutulmanın daha olacağı hesaplanabilirdi ve bu tutulma da 585 yılına rastlıyordu.
İlk Yunan matematikçisi Thales’tir. Proklos, Thales’e ilişin olarak şunları söyler :
“İlk önce Mısır’a gitti ve bu çalışmaları (geometriyi) Yunanlılara tanıttı. Bizzat kendisi, pek çok temel önerme keşfetti; diğer prensiplerin ışığı altında, onları kendisinden sonra gelenlere öğretti. Onun yöntemi daha genel (daha kuramsal ve daha bilimsel), diğerlerinin yöntemleri ise daha emprikti.”
Thales’le birlikte geometri ilk defa dedüktif (yani tümdengelimsel) bir bilim dalı haline geldi. Buna ilişkin olarak Plutarkos, Yedi Bilge adlı yapıtında şunları söyler :
“Görünen şudur ki Thales, aklıyla pratik yararın ötesine geçip, akıl yürütmeye girişenlerden birisidir. Geri kalanlar aklın ününü, politikada arayanlardır.”
Thales’in bir piramidin yüksekliğini nasıl ölçmüş olduğuna ilişkin söylentiler çok değişiktir. Bunlardan en yalını Aristoteles’in bir öğrencisi olan Hieronymus’a aittir. Onun açıklamaları, Diogenes Laertius tarafından şöyle anlatılır :
“Hieronymus, Thales kendi gölgesinin, kendi boyuna eşit olduğu anda, piramidin gölgesini ölçerek yüksekliğini bulmuştur demektedir.”
Bu yaklaşımıyla, Thales bir cismin gölgesinin, kendi boyuna eşit olduğu bir anda, diğer bütün cisimlerin gölgelerinin de, kendi boylarına eşit olacağı sonucuna ulaşmış oluyordu. Thales’in kullandığı bu yöntem, Mısırlıların kullandıkları se get hesabından başka bir şey değildir. Bu yöntem 57 numaralı Ahmes papirüsünde açıklanmıştır.
Thales, bir geminin kıyıdan ne kadar uzak olduğunun ölçülmesi ile de ilgilenmiştir. Bu ölçümü, iki dik üçgenin kenarları arasındaki orantıdan yararlanarak yapmıştır. B, şekildeki (şekil 4) kulenin tabanı, C ise gemi olsun. Bir kimse kulenin tepesinde, elinde birbirini dik açıyla kesen bir araç bulundursun. Onun bir kenarı olan AD, Yer’e dik bir konumda bulunsun. AE kenarı ise gemi yönünde olsun. Sonra öyle bir gözlem noktası saptansın ki, bu noktadan C gemisi görülebilsin. AC doğrusu, E noktasında, aracın yatay kolunu keser. AD = 1, DE = m ve BD = h denilecek olursa, BC doğrusu, yani geminin karaya olan uzaklığı, BC = (h * 1) . m / 1 olur.
(Thales teoremi uygulanarak BC:DE=AD:DB, BC = (AD / DB). DE elde edilir.)
Aşağıdaki geometrik öneriler ona atfedilmektedir :
1. Yarıçap, daireyi iki eşit parçaya böler.
2. İkizkenar bir üçgenin tabanına komşu olan açılar eşittir.
3. İki doğru kesiştiğinde karşıt açılar eşittir.
4. Yarım daireyi gören açılar diktir.
5. İkişer açısı ve birer kenarları eşit olan üçgenler birbirlerine eşittir.
Thales, eşit açı yerine benzer açı deyimini kullanmaktadır; bundan da açıyı nicel bir büyüklük olarak değil, bir şekil olarak düşündüğü sonucu çıkmaktadır.
Bunların kanıtlamalarını yapabiliyor muydu? Eşit oldukları sonucuna nasıl ulaşmıştı? Bu soruların yanıtını bulmak olanaksızdır. Ancak tarihte geometrik önerilerin gerekliliğine inanan ilk kişi Thales’tir.
Thales aynı zamanda astronomiyle de ilgilenmiş ve tarih kitaplarına ilk Yunan astronomu olarak geçmiştir. Gökyüzündeki yıldızları gözlemlerken bir kuyuya düştüğünü herkes bilir. 28 Mayıs 585 yılında gerçekleşen Güneş tutulmasını daha önceden tahmin etmiş olmasına rağmen, Yer’in bir disk biçiminde olduğunu düşündüğünden, Ay ve Güneş tutulmalarının nedenlerini bilmesi olanaksızdı.
Mısırlılardan yılın 365 gün olduğunu öğrenmişti. Kuzey yönünün bulunmasında Küçük Ayı’nın kullanılabileceğini biliyordu ve Yunan gemicilerine Küçük Ayı takım yıldızını gözlemleyerek seyahat etmelerini önermişti. Nitekim denizci bir millet olan Fenikeliler de Büyük Ayı’yı kullanıyorlardı.
Thales her şeyin aslının su olduğunu söylüyordu; su, katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç durumda bulunabilirdi. Suyun olmadığı yerde hayatın da olmayışı, bu maddenin aslî oluşunun en güçlü kanıtlarından biriydi. Thales, bu görüşleri ve Homeros’un hikayelerini bir yana bırakan gözlemsel düşünceleri nedeniyle bilimin doğuşunda önemli bir rol oynamıştır.
Aristoteles’e göre, Thales, mıknatısın demir tozlarını çekmesi nedeniyle canlı olduğuna inanıyordu. Nasıl bir yorum getirirse getirsin, mıknatıstan söz eden ilk kişi de Thales’ti.
Image
Tales Teoremi:
Birbirine benzer iki çokgen arasında kurulmuş bağıntıdır. Geometrinin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Hatta trigonometri ile hesaplanmış ama ispatlanmamış bazı özel durumların ispatındada Thales Teoremi kullanılmıştır.