30 Aralık 2012 Pazar
5. Sınıf Kesirlerle Toplama İşlemi
24 Aralık 2012 Pazartesi
5. Sınıf Zamanı Ölçme Testi
20 Aralık 2012 Perşembe
5. Sınıf Çizgi Grafiği Çalışma Kağıdı
17 Aralık 2012 Pazartesi
5. Sınıf Performans Görevi Değerlendirme Ölçeği
5. Sınıf Performans Ödevleri 17.12.2012 tarihinde verildi. 31.12.2012 Pazartesi Günü ödevler toplanacak. Sınıflarımıza değerlendirme ölçeğimizi astık. Bir kez de buradan performans görevi değerlendirme ölçeğine ulaşmak için TIKLAYINIZ...
14 Aralık 2012 Cuma
5. Sınıf 1. Dönem 2. Yazılı Yoklama Soruları
11 Aralık 2012 Salı
6. Sınıf 1. Dönem 2. Yazılı Çalışma Kağıdı
5 Aralık 2012 Çarşamba
5. Sınıf Uzunluk Ölçme Çalışma Kağıdı
5. Sınıf uzunluk ölçme birimlerinin birbirine dönüştürülmesi ile ilgili bolca örneğin bulunduğu çalışma kağıdı. İndirmek için TIKLAYINIZ...
3 Aralık 2012 Pazartesi
5. Sınıf Yüzdeler Konusu Çalışma Kağıdı - 3
Not: Görselde ki soruyu da çözmenizi tavsiye ederim :)
2 Aralık 2012 Pazar
5. Sınıf Yazılı Yoklama Tarihleri
30 Kasım 2012 Cuma
5. Sınıf Yüzdeler Çalışma Kağıdı-2
27 Kasım 2012 Salı
5. Sınıf Yüzdeler Konusu Çalışma Kağıdı
22 Kasım 2012 Perşembe
5. Sınıf Ondalık Kesirler Çalışma Kağıtları
.gif)
Toplam 8 sayfa.
İndirmek için TIKLAYINIZ...
19 Kasım 2012 Pazartesi
5. Sınıf Ondalık Kesirler Çalışma Yaprağı
11 Kasım 2012 Pazar
6. Sınıf Kümeler Çalışma Kağıdı
9 Kasım 2012 Cuma
5. Sınıf Çalışma Kağıdı
Denk kesirler ile ilgili test çözmek için TIKLAYINIZ...
7 Kasım 2012 Çarşamba
5. Sınıf Kesirler Yaprak Test
5. Sınıf Kesirler Çalışma Yaprağı
Matematik Uygulamaları Etkinlik Yaprağı 07.11.2012
3 Kasım 2012 Cumartesi
30 Ekim 2012 Salı
23 Ekim 2012 Salı
Dikkat 5/İ de Pi Sayısı Var!!!
5/İ sınıfı öğrencileri sonu bulunmayan pi sayısını sınıf duvarlarında sergilemeye başladılar. Çemberin çevre uzunluğunun, çap uzunluğuna bölünmesiyle bulunan bu sabit sayıyı böylece daha yakından tanıdılar. Etkinlik çalışmalarına katılan 5/İ sınıfı öğrencilerini başarılı çalışmalarından dolayı tebrik ediyorum. İşte etkinliklerimizden fotoğraf kareleri:
22 Ekim 2012 Pazartesi
1. Ünite İle İlgili Testler
Sevgili öğrenciler;Coşku yayınlarının 1. ünite ile ilgili testleri. Bu testleri bol soru çeşidi görmek istiyorum, yazılıya çalışırken elimde çok fazla sayıda soru olsun diyorsanız indirip, çözebilirsiniz.
Yapamadığınız sorular olursa lütfen bana o soruları teneffüs aralarında sorunuz. Yapamadığınız ve anlamadığınız sorular kalmaması adına bu çok önemli.
İşte testler;
Çokgenler ve düzgün çokgenler ile ilgili test için TIKLAYINIZ...
Dörtgenler ile ilgili test için TIKLAYINIZ...
Yükseklik testi için TIKLAYINIZ...
Simetri ve çember testi için TIKLAYINIZ...
19 Ekim 2012 Cuma
5. Sınıflar Yazılı Tarihi
16 Ekim 2012 Salı
Atatürk'ün Geometri Kitabı
Matematik 5-6-7-8: Atatürk'ün Geometri Kitabı: Atatürk'ün Yazdığı Geometri Kitabı Hakkında Kısa Bilgi Atatürk’ün 1936-1937...
15 Ekim 2012 Pazartesi
Çember ve Daire Sunumu
"Çember ve Daire" ile ilgili bir sunum. Sunumu indirerek izleyiniz ve içerisinde verilen örnekleri çözünüz. Konuyu pekiştirmek adına faydalı olacağına inanıyorum. Slaytı indirmek için TIKLAYINIZ...
9 Ekim 2012 Salı
"Her Ay Bir Matematikçi Sınıfımızda" Uygulaması
5/A, 5/E, 5/İ ve 5/K Sevgili Öğrencileri;
"Her Ay Bir Matematikçi Sınıfımızda" uygulaması ile sınıflarımızda her ay bir matematikçiyi tanıyacağız.
Her Ay;
*Bir matematikçinin kısaca yaşam öyküsünü,
*Matematik bilimine kazandırdıkları,
*Yayınlanmış eserlerinin neler olduğu,
*Bilim dünyasına olan etkilerinin neler olduğundan bahsedeceğiz.
İlk çalışmalarımıza bu ay içerisinde başlıyoruz.
Sınıflarımızdan her ay seçeceğimiz iki öğrenci ile çalışmalarımızı planlayacağız. Her ay farklı öğrencilere görevler vereceğiz. Öğrencilerimiz görsellerle görevlerini destekleyecekler. Her ay bir ders saatimizin 10-15 dakikasını ünlü matematikçimize ayıracağız. Görevi alan iki öğrencimiz kısa bir powerpoint sunumu ile ünlü matematikçimizi bizlere tanıtacaklar. Bu görev aynı zamanda öğrencilerimizin performans görevi notunu da oluşturacak. Gönüllülük esasına göre görevlerimiz öğrencilere paylaştırılacaktır.
Tüm öğrencilerime duyurulur. Şimdiden "hangi ünlü matematikçiyi tanıtsam acaba?" sorusunu kendinize sormaya başladığınızı duyar gibiyim :)
6 Ekim 2012 Cumartesi
5. Sınıf Çokgenler Genel Tekrar Testi (52 Soru)
5. Sınıf öğrencilerim için çokgenlerle ilgili genel tekrar testi. 6 sayfa toplam 52 soru.
Dosyanın boyutu 10 mb olduğundan indirme işlemi biraz uzun sürebilir. İndirmek için TIKLAYINIZ...
4 Ekim 2012 Perşembe
5. Sınıf Çokgenlerle İlgili Test
5. Sınıf Çokgenlerle İlgili Testi indirmek için TIKLAYINIZ...
Sevgili öğrencilerim; çokgenlerle ilgili testi indirip çözünüz, aklınıza takılan, yanlış yaptığınız ya da boş bıraktığınız sorular olursa lütfen bana sorunuz. Ayrıca yukarıdaki görselde sırasıyla düzgün beşgen ve düzgün altıgenin iç açılarını görmektesiniz, hatırlatırım :))
2 Ekim 2012 Salı
5. Sınıf Dörtgenler Konu Anlatımı
5. Sınıf Dörtgenler Konu Anlatımı için TIKLAYINIZ...
Sevgili öğrencilerim; konuyu tekrar etmek için lütfen dosyayı indirip, çalışınız...
28 Eylül 2012 Cuma
5. Sınıf Üçgen Çeşitleri Çalışma Kağıtları
Üçgende açılar ile ilgili sorular çözmek için TIKLAYINIZ...
*Sevgili öğrenciler, vermiş olduğum bağlantılardan çalışma kağıtlarını indirip çıktı alarak soruları çözünüz. Konuları pekiştirmeniz için faydalı olacağına inanıyorum. Yapamadığınız sorular olursa lütfen sormayı unutmayın :)
* Bu arada yukarıda görmüş olduğunuz üçgen altın üçgendir. Altın üçgen, eş kenarlarının diğer kenara oranının altın oran olduğu üçgendir.
26 Eylül 2012 Çarşamba
Öğrencilerin Aileleri İle Birlikte İzlemesi Gereken Bir Film
Özet olarak Hindistan'ın en iyi mühendislik okuluna başlayan öğrencilerin hayatını anlatıyor film. Sistemin daima yarış üzerine kurulu olduğu, herkesin en iyi olmaya çabaladığı bir okulda sistemi değiştirmeye çalışan bir öğrenci ve onun en yakın 2 arkadaşı. Başlarından geçenler, hayattan aslında ne istedikleri.Ranco karakterinin başrol oynadığı film dram ve komedi türünü en iyi şekilde harmanlayıp bize öğretici bir film olmakta.
25 Eylül 2012 Salı
22 Eylül 2012 Cumartesi
5/K Sınıfı Sene Başı Seviye Tespit Sınavı Sonuçları
21.09.2012 Cuma Günü yapılan Sene Başı Seviye Tespit Sınavı sonuçları aşağıdaki gibidir:
Açelya Çelik---6 Y---6 B---8 D
Aleyna Boral---12 Y---8 D
Alp Kılıç---3 Y---17 D
Serhat Ayvaz---5 Y---3 B---12 D
Batuhan Görmez---2 Y---1 B---17 D
Berk Yavaşer---7 Y---2 B---11 D
Aybüke Aktaş---6 Y---14 D
Berkay Sevinç---3 Y---17 D
İlkay Sevinç---3 Y---17 D
Berke Ürkmez---6 Y---3 B---11 D
Cem Yılmaz---6 Y---1 B---13 D
Çiçek Gül---10 Y---1 B---9 D
Bora Sütçü---5 Y---1 B---14 D
İlke Çelebi---6 Y---3 B---11 D
Petek Canbaz---3 Y---11 B---6 D
Sudenur İşcan---9 Y---11 D
Doğukan Bilgin---4 Y---1 B---15 D
Umut Şentürk---13 Y---7 D
Efe Güven---4 Y---2 B---14 D
Abdülsamet Eren---9 Y---4 B---7 D
Atahan Alkan---13 Y---1 B---6 D
Ferdi Dal---10 Y---10 D
Açelya Çelik---6 Y---6 B---8 D
Aleyna Boral---12 Y---8 D
Alp Kılıç---3 Y---17 D
Serhat Ayvaz---5 Y---3 B---12 D
Batuhan Görmez---2 Y---1 B---17 D
Berk Yavaşer---7 Y---2 B---11 D
Aybüke Aktaş---6 Y---14 D
Berkay Sevinç---3 Y---17 D
İlkay Sevinç---3 Y---17 D
Berke Ürkmez---6 Y---3 B---11 D
Cem Yılmaz---6 Y---1 B---13 D
Çiçek Gül---10 Y---1 B---9 D
Bora Sütçü---5 Y---1 B---14 D
İlke Çelebi---6 Y---3 B---11 D
Petek Canbaz---3 Y---11 B---6 D
Sudenur İşcan---9 Y---11 D
Doğukan Bilgin---4 Y---1 B---15 D
Umut Şentürk---13 Y---7 D
Efe Güven---4 Y---2 B---14 D
Abdülsamet Eren---9 Y---4 B---7 D
Atahan Alkan---13 Y---1 B---6 D
Ferdi Dal---10 Y---10 D
5/İ Sınıfı Sene Başı Seviye Tespit Sınavı Sonuçları
21.09.2012 Cuma Günü yapılan Sene Başı Seviye Tespit Sınavı sonuçları aşağıdaki gibidir:
Beste Yılmaz---------6 Y---6 B---8 D
Ecem Sözer-----------2 Y---18 D
Berna Köse---- ------2 B--- 18 D
Ayçelen Zeybek---- 5 Y--3 B--- 12 D
Hilal Örnek----- -----3 Y--- 17 D
Kadir Yılmaz---- ----9 Y---2 B--- 9 D
Beyza Yılmaz--- ----20 D
Berkan Tüz---- ------1 Y---1 B--18 D
Emre Kurt--- --------2 Y---3 B---15 D
M. Yunus Kurtuldu---5 Y---3 B---12 D
Merve Korkmaz------2 Y---5 B---13 D
Gökberk Özeren------1 Y---2 B---17 D
İdil Bardakçı----------1 B---19 D
Meltem Baş-----------1 B---19 D
Mertcan Tabakoğlu---20 D
Aleyna Kurtuluş------2 Y---5 B---13 D
Emre Demir-----------6 Y---3 B---11 D
Beril Nalıncılar-------6 Y---3B---11 D
Emir Gülgören--------3 Y---2 B---15 D
Sude Üstünoğlu-------1 Y---1 B---18 D
Aytürk Bektaş--------2 Y---2 B---16 D
Esra Gençer----------1 B---19 D
Onur Ayten----------1 Y---1 B---18 D
Orhun Kaplan-------1 Y---1 B---18 D
Berna Demirtaş-----3 Y---5 D---12 D
Beste Yılmaz---------6 Y---6 B---8 D
Ecem Sözer-----------2 Y---18 D
Berna Köse---- ------2 B--- 18 D
Ayçelen Zeybek---- 5 Y--3 B--- 12 D
Hilal Örnek----- -----3 Y--- 17 D
Kadir Yılmaz---- ----9 Y---2 B--- 9 D
Beyza Yılmaz--- ----20 D
Berkan Tüz---- ------1 Y---1 B--18 D
Emre Kurt--- --------2 Y---3 B---15 D
M. Yunus Kurtuldu---5 Y---3 B---12 D
Merve Korkmaz------2 Y---5 B---13 D
Gökberk Özeren------1 Y---2 B---17 D
İdil Bardakçı----------1 B---19 D
Meltem Baş-----------1 B---19 D
Mertcan Tabakoğlu---20 D
Aleyna Kurtuluş------2 Y---5 B---13 D
Emre Demir-----------6 Y---3 B---11 D
Beril Nalıncılar-------6 Y---3B---11 D
Emir Gülgören--------3 Y---2 B---15 D
Sude Üstünoğlu-------1 Y---1 B---18 D
Aytürk Bektaş--------2 Y---2 B---16 D
Esra Gençer----------1 B---19 D
Onur Ayten----------1 Y---1 B---18 D
Orhun Kaplan-------1 Y---1 B---18 D
Berna Demirtaş-----3 Y---5 D---12 D
5/E Sınıfı Sene Başı Seviye Tespit Sınavı Sonuçları
21.09.2012 Cuma Günü yapılan Sene Başı Seviye Tespit Sınavı sonuçları aşağıdaki gibidir:
Duru Alayoğlu--- 8Y --12 D
Ege Gürtunca---- 1Y --1 B--18 D
Teoman Güdül--- 6 Y--- 3 B-- 11 D
İrem Paytoncu--- 3 Y--- 1 B-- 16 D
Aslı Oktay----- --1 Y--- 19 D
Berke Irmak------8 Y---12 D
Berke Demir----- 1Y--- 19 D
Ahmet Oğuz------20 D
Eray Gül--- ------5 Y-- 15 D
F. Kayra Yılmaz--- 1 Y---19D
Su Yalçın---------3 Y---17 D
Umut Kaan Kınalı---1 Y---19 D
Aslıhan Kınalı---- ---2 Y---1 B-- 17 D
Emir Can Gündoğan--- 7 Y---13 D
Aslı Duru Şişman------- 5 Y-- 2B--13 D
Ayberk Uçar-----------2 Y----18 D
Gökhan Çapar--- -----4 Y---16 D
Efe Kemal Toruk---- 3 Y--17 D
Alp Carlık---- 4 Y --16 D
Mehmet Yılmaz---- 5 Y--- 15 D
Ceren Güneş---- ---2 Y--- 18 D
Baturalp Dalgıç--- -1 Y--- 19 D
Barkın Taşcan--- --5 Y---15 D
Doğa Karabaş--- --4 Y----16 D
Birkan Aksu-------6 Y---14 D
Berkay Özdemir----5 Y----15 D
İrem Şık-------------1 Y---19 D
Sıla Özdemir---- 2 Y---- 18 D
Duru Alayoğlu--- 8Y --12 D
Ege Gürtunca---- 1Y --1 B--18 D
Teoman Güdül--- 6 Y--- 3 B-- 11 D
İrem Paytoncu--- 3 Y--- 1 B-- 16 D
Aslı Oktay----- --1 Y--- 19 D
Berke Irmak------8 Y---12 D
Berke Demir----- 1Y--- 19 D
Ahmet Oğuz------20 D
Eray Gül--- ------5 Y-- 15 D
F. Kayra Yılmaz--- 1 Y---19D
Su Yalçın---------3 Y---17 D
Umut Kaan Kınalı---1 Y---19 D
Aslıhan Kınalı---- ---2 Y---1 B-- 17 D
Emir Can Gündoğan--- 7 Y---13 D
Aslı Duru Şişman------- 5 Y-- 2B--13 D
Ayberk Uçar-----------2 Y----18 D
Gökhan Çapar--- -----4 Y---16 D
Efe Kemal Toruk---- 3 Y--17 D
Alp Carlık---- 4 Y --16 D
Mehmet Yılmaz---- 5 Y--- 15 D
Ceren Güneş---- ---2 Y--- 18 D
Baturalp Dalgıç--- -1 Y--- 19 D
Barkın Taşcan--- --5 Y---15 D
Doğa Karabaş--- --4 Y----16 D
Birkan Aksu-------6 Y---14 D
Berkay Özdemir----5 Y----15 D
İrem Şık-------------1 Y---19 D
Sıla Özdemir---- 2 Y---- 18 D
21 Eylül 2012 Cuma
5/A Sınıfı Sene Başı Seviye Tespit Sınavı Sonuçları
21.09.2012 Cuma Günü yapılan Sene Başı Seviye Tespit Sınavı sonuçları aşağıdaki gibidir:
Metehan Şen---------12 Y---8 D
Emir Sünel------------2 Y---18 D
Eren Özel-------------2 Y--4 B--14 D
Göktuğ Öztemel-------3 Y --1 B--16 D
Deniz Tan Karpuz- ----7 Y--5 B--6 D
Sude Kayın ---- -------20 D
Gizem Bayrak----- ----6 Y--1 B--13D
Melih Selami Ürkmez--3 Y-- 3 B--14 D
Aslı Özen-------------5 Y-- 15 D
Aleyna Palıkan------- 5 Y--1 B--14 D
Ali Kaan Çelik--- ----3Y--2 B--15 D
Oğuzhan Karar------- 2 Y-- 18 D
Hüseyin Berke Serdal -14 Y -- 6 D
Günsu Berber --- -----2 Y -- 1 B--17 D
Furkan Tici--- --------2 Y-- 18 D
Selin Eren-- ----------1 Y--- 19 D
Zeynep Sude Kıran--- 20 D
Berkay Yıldız-------- 20 D
Kaan Kıyıpınar--- ----4 Y-- 16 D
Dilara Yakut--- ------4 Y-- 2 B-- 14 D
Deniz Filiz ----------- 3 Y--- 17 D
Helin Esen --- --------1 Y--- 19 D
İnci Yılmaz--- --------20 D
Emiralp Güngör--- ----20 D
İsimsiz---------------- 2 Y 18 D
*Y- Yanlış B- Boş D- Doğru anlamındadır.
**5/E, 5/İ ve 5/K sınıflarının sonuçları da en kısa sürede sırasıyla okunup ilan edilecektir.
Metehan Şen---------12 Y---8 D
Emir Sünel------------2 Y---18 D
Eren Özel-------------2 Y--4 B--14 D
Göktuğ Öztemel-------3 Y --1 B--16 D
Deniz Tan Karpuz- ----7 Y--5 B--6 D
Sude Kayın ---- -------20 D
Gizem Bayrak----- ----6 Y--1 B--13D
Melih Selami Ürkmez--3 Y-- 3 B--14 D
Aslı Özen-------------5 Y-- 15 D
Aleyna Palıkan------- 5 Y--1 B--14 D
Ali Kaan Çelik--- ----3Y--2 B--15 D
Oğuzhan Karar------- 2 Y-- 18 D
Hüseyin Berke Serdal -14 Y -- 6 D
Günsu Berber --- -----2 Y -- 1 B--17 D
Furkan Tici--- --------2 Y-- 18 D
Selin Eren-- ----------1 Y--- 19 D
Zeynep Sude Kıran--- 20 D
Berkay Yıldız-------- 20 D
Kaan Kıyıpınar--- ----4 Y-- 16 D
Dilara Yakut--- ------4 Y-- 2 B-- 14 D
Deniz Filiz ----------- 3 Y--- 17 D
Helin Esen --- --------1 Y--- 19 D
İnci Yılmaz--- --------20 D
Emiralp Güngör--- ----20 D
İsimsiz---------------- 2 Y 18 D
*Y- Yanlış B- Boş D- Doğru anlamındadır.
**5/E, 5/İ ve 5/K sınıflarının sonuçları da en kısa sürede sırasıyla okunup ilan edilecektir.
18 Eylül 2012 Salı
5. Sınıf Üçgenlerin Sınıflandırılması
ALINTIDIR...
17 Eylül 2012 Pazartesi
Matematik Hayattır
Matematik
Hayattır
Matematik, tüm dersler arasında en
kolay olan derstir. Matematik, diğer derslerden daha eğlencelidir. Her okulda,
her yerde kurallar aynıdır. Zamana mekana göre değişmez. Çok zeki olmakta
gerekmez. Zaman ayıran, severek uğraşan herkes, ama herkes, matematik
öğrenebilir.
En az sevilen derste matematiktir.
Matematik, başaramayınca övünülen derstir.
Ancak.
Okulda matematikten korkan,
sevmediğini söyleyen birçok kişi hayatlarının her anında matematikle yatıp
kalkar da, bundan haberi bile olmaz.
Bir marangoz, matematik bilmeden
hiç bir iş yapamaz. Geometri onun her anında yanındadır. Sürekli açılarla
uğraşır. Yeni bir müşterisi bir dolap için fiyat istediğinde, hemen ne kadar
malzeme gideceğini, işin kaç gün süreceğini hesaplar. Oysa okulda geometriyi ve
işçi problemlerini hiç anlamamıştır.
Plastik doğramacı, demirci de
marangozdan farksızdır.
Bir camcı, eğer matematik bilmese,
hiç doğru cam ya da ayna kesemez. Oysa öyle bir ölçü alır ki, tam da o
çerçeveye uygun camı bir kere de keser.
Neredeyse tüm meslekler malzeme ve
zaman hesabı yaparlar.
Bir işyerinde satacağı ürünün ne
kadar kar eklenerek satılacağı hesabını yapmayan var mı?
Bir ayakkabı alırken değişik
mağazaların fiyatları karşılaştırmıyor muyuz? Hangisi daha ucuz ise ondan
almıyor muyuz? Aslında yaptığımız iki sayının büyük, küçük sıralamasıdır. Hani
> ve < gibi işaratlerle öğreniyoruz.
Bu işleri yaparken hep matematik
kullanırız.
Taban aritmetiği öğreniriz. Ama
çoğumuz bir işe yaramadığını düşünürüz. Günlük hayatta 10 luk sayı sistemi
kullanıyoruz. Bir pazarda ya da markette aldıklarımızın adet ve tutarı 10 luk
tabandadır.
Bilgisayar programcıları 2 lik ve
16 lık sistemlerini de kullanırlar.
Arabası olanlar sürekli ne kadar
yakıt yaktıklarını hesaplar. Ne kadar yakıt aldım? Ne kadar yol yaptım?
Kilometrede ne kadar yakıyor? Sürekli bunları hesaplayan birçok insan var. Ama
okulda matematiği sevmediler. Matematiğin zor olduğunu düşündüler.
Televizyonlar ve Gazeteler sürekli
anketler yayınlar. Sonuçlarını merakla okuyoruz. Matematik dersinde istatistik
konusunu hiç sevmemiştik. Grafikler anlamsızdı.
Bir kimyager, sıvı temizlik ürünü
ya da kolonya yaparken sıvıları karıştırır. Hangi oranda karıştıracağını
hesaplar. Okulda karışım problemlerini sevmemiştir.
Birçoğumuz sporla ilgilenir. Hatta birçoğumuz
spor denilince futboldan başka bir spor da bilmez. Tur atlamak için kimin ne
sonuçlar alması olasılığını hesaplar, takımının tur atlayacağı olasılıklarını
listeler. Matematik dersinde olasılık hesaplarını sevmemiştir.
Bir kahvehane ya da kafe sahibi, 1
bardak çayı, 1 fincan kahveyi ne kadar fiyatla satacağını hesaplar. Bir kutu
çay ne kadar? Bir bardak çayın kendisine maliyeti nedir? Okulda matematik
dersinde istese de başarılı olamamıştır.
Tatile çıkanlar nereye giderlerse
daha uzun ve daha ucuz tatil yapacaklarını hesaplarlar.
Zeytin yetiştiren bir köylümüz ne kadar zeytin topladığını, ne kadar zeytinyağı çıkaracağını hesaplar?
Zeytin yetiştiren bir köylümüz ne kadar zeytin topladığını, ne kadar zeytinyağı çıkaracağını hesaplar?
Çevrenizde matematik kullanmayan
insan yoktur. Herkes her an matematik kullanır.
Her an herkesin yaptığı başka ne var? Nefes almak. Matematik oksijen gibidir.
Matematiği hepimiz biliyoruz, kullanıyoruz.
Hem de sevmediğimiz, korktuğumuz matematik dersinden öğrendiklerimizle nefes alıyoruz.
Her an herkesin yaptığı başka ne var? Nefes almak. Matematik oksijen gibidir.
Matematiği hepimiz biliyoruz, kullanıyoruz.
Hem de sevmediğimiz, korktuğumuz matematik dersinden öğrendiklerimizle nefes alıyoruz.
İnsana bu kadar korktuğu, hiç
sevmediği başka hiç bir şey matematik kadar yararlı değildir.
Matematik okuldaki ders değildir.
Matematik hayattır. Yaşamın ta kendisidir.
Matematik, aklın dilidir!
ALINTIDIR...
Matematik hayattır. Yaşamın ta kendisidir.
Matematik, aklın dilidir!
ALINTIDIR...
9 Eylül 2012 Pazar
Soru Çözme ve Başarma Yolları
Öğrencilerin ve matematikle ilişkisi olan herkesin ortak görüşü Matematik dersinin genel olarak zor olduğudur. Doğrusu Matematik dersi kolay da değildir. Ancak sınıfını hak ederek geçen ve herhangi bir destek olmaksızın ilkokul derslerini başarıyla tamamlamış bir öğrenci için diğer dersler gibi matematik dersi de zor olmasa gerekir.
Burada konu matematik dersinin zor veya kolay olmasından ziyade, matematik sorularının çözümünde nelere dikkat edilmeli ve nasıl davranmalıdır. İşte esas olarak üzerinde duracağımız konu budur.
Bu çerçeve içerisinde Matematiğin konularına göre düşünme yöntemleri ve uygulamalar üzerinde durulacaktır. Buna rağmen ayrıntılara girmeden önce genel olarak soru çözebilmenin ana hatları ve bu konuyla ilgili olarak yapılan hatalar üzerinde duralım.
Matematik sorularının çözümü hayatın diğer problemlerini çözmekle eş değerdedir. Günlük hayatta karşılaştığımız bir problemi çözerken nelere dikkat ediyorsak matematik problemi çözerken de aynı şekilde davranılmalıdır. Problem çözmenin aşamaları vardır.
Bu aşamaları sırası ile şöyle özetleyebiliriz:
2. Problem anlaşılmalıdır.
3. Problem analiz edilmelidir. Problemle ilgili kullanılacak bilgilerin dökümü yapılmalıdır.
4. Hangi bilginin kullanılacağına karar verildikten sonra uygulamaya geçilmelidir.
Şurası unutulmamalıdır ki bir konu problem çözülerek öğrenilmez. Bu bilimsel çalışmaların temelidir. Soru çözmek konunun pekişmesini ve daha iyi kavranmasını sağlar. Kesinlikle konunun öğrenilmesini sağlamaz. Bu unutulmamalıdır.
Başarmak isteyen bir kişi öncelikle üzerinde çalışacağı problemle ilgili konuyu iyi öğrenmeli sonra soru çözmelidir.
Bu günümüz şartlarında öğrencilerde ve matematikle ilişkisi olanlardaki genel kanaat şudur; konuyla ilgili bazı temel kuralları ezberlemek ve daha sonra da bunların pekişmesini sağlayacak alıştırmalar üzerinde çalışmak. Sınavlar ve günümüz öğretim anlayışı da maalesef bu yönde şekillenmektedir.
Oldukça sakıncalı olan bu yöntemle tamamen ezberci, öğrendiğini yorumlamaktan ve izah etmekten uzak, değerlendiremeyen ve çözüm üretemeyen bir nesille karşı karşıyayız. Bunu aşabilmenin yolları araştırmacılar ve eğitimciler tarafından ortaya konulmuştur. Öncelikle yapılması gereken şey ezberlemekten çok ispatlayarak öğrenen, öğrendiğini yorumlatan insanlar yetiştirmektir.
Esas olan budur.
Bir öğrenci ham yetenekleriyle basit aritmetik hesaplamaları yapabilir. Zihinden fazla işlem içermeyen soruları çözebilir. Ezberlediği kuralların uygulaması olan soruları zahmetsizce ve hatta başkalarını hayran bırakacak derecede pratik çözebilir. Ancak bunun matematik bilmek anlamına gelmediğini kabullenmek zorundayız.
Matematiksel düşüncenin temelinde ispatlamak vardır. Zira matematikte ikna yoktur. İspat vardır. Problem çözen bir kişinin bu ispatı öncelikle kendisine yapması gerekir. Her problem çözümünde ayrı bir ispat gerekir. İşte matematiğin zor olan fakat zor olduğu kadar insanı hayran bıraktıran tarafı budur. Matematik bunun için bütün bilimlerin kraliçesidir. “Benim söylediğim şey doğrudur” değil, “ispatı yapılan şey” doğrudur. Bu düşünce sistemi yalnız matematikte vardır.
İşte bunun için matematiğe hayranım ve öğrenmek istiyorum.
Şimdi yukarıda sözünü ettiğimiz genel problem çözme sırası üzerinde duralım.
Örneğin; Bir sayı problemi çözerken sayı kavramından tutun da sayı kümelerinin özelliklerine kadar bilinmesi gerekir. Şimdi basit bir örneği ele alalım:
Bu iki örnekten şunu anlatmak istiyoruz. Sayılar kümesinin özelliklerini bilmeyen ve salt denklem çözmeye odaklanmış birisinin bulacağı sayısal değerlerin, sayı kümelerinin özelliklerine uymadığını düşünememesi soruyu çözmesi anlamına gelmemektedir.
Örmek: “4 sayısının karekökü kaçtır?” sorusuna cevap veren çok kişi “2 ya da – 2” cevabını verir. Ancak kareköklerin sonucunu mutlak değer olduğunu bilen bir kişinin vereceği tek doğru cevap vardır. Bu da hepimizin bildiği gibi 2 olmalıdır.
Bu örnekleri çoğaltabiliriz. Ancak daha sonraki bölümlerde ele alacağımız için bu kadarının anlatılmak isteneni ifade edebilmesi açısından yeterli görüyorum.
PROBLEMİ ANLAMAK
Problemi anlamak tamamen konuyu iyi bilmekle ilgilidir. Hep söylenen şudur; “Problemi anlamak çözmenin yarısıdır.” ve bu görüş doğrudur. Sorunun ne istediğini tespit etmek, nasıl başlayıp nereye varacağına karar vermek için önemlidir. Bunu da örneklerle açıklamaya çalışalım:
Sorunun orantı kavramı ile üçgenin iç açılarının toplamının uygulaması olduğunu anlamak gereklidir. Aksi takdirde hangi sayıların bulunması gerektiği boşa yapılan bir çalışma olacaktır.
PROBLEMİN ANALİZİ
Problem analizi yapılırken aslında söylenmek istenen şey problemin çözümü için uygun bir yöntem aramaktır.
Eski bir deyimle “bir problemin n + 1 tane çözüm yolu vardır”. Tabiidir ki doğru hazırlanmış bir problem için.
Örnek alarak :” a = 2 , b = 3 olan bir ABC üçgeninin c kenarının uzunluğu nedir” sorusunu cevaplamak söz konusu olmaz. Çünkü bilgi eksikliği vardır. Bir üçgeni çözebilmek için en az bir tanesi uzunluk olmak üzere üç elemanının verilmiş olması gereklidir. Oysa burada iki tane bilgi verilmiştir.
Bir problem doğru hazırlanmışsa kesinlikle en az bir çözümü vardır. Bu çözüm yolunu bulmak problemi çözmek demektir. Yapacağımız çalışmalarda bu yolların bulunması için ipuçları vermeye çalışacağız.
Soru çözümünde çok yönlü düşünmek oldukça önemlidir. Örneğin bir geometri sorusu çözülürken soru ile ilgili konunun bütün kurallarının göz önünde bulundurulması gerekir.
Örnek : “Bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 derecedir.” Önermesi ispatlanırken bir doğruya paralel bir ışın çizme, yöndeş açıların eşitliği ve doğrusal açının ölçüsünün 180 olduğunun bilinmesi gerekir.
Basit bir ispatta bile görüldüğü gibi birden çok argümanın düşünülmesi ve uygulanması gerektiğini görüyoruz.
Soru çözümü için yukarıdaki yorumlamaları yaptıktan sonra artık yapılması gereken uygulama yapıp soruyu çözmektir. Ancak bu yapılırken unutulmaması gereken en önemli şey bir matematik sorusunun kesinlikle zihinden çözülemeyeceğidir.
Zihinden soru çözmek, ilköğretimin ilk sınıflarında, öğrencilerin zihinsel fonksiyonlarını artırmak amacıyla uygulanan bir yöntemdir. Ancak bu uygulamanın özellikle yedinci sınıftan sonra terk edilmesi ve öğrencinin soruları çözerken kalem kullanma alışkanlığının artırılması ve bunun için ısrarcı olunması gerekir. Zira matematik soruları kalemle ve kâğıt üzerinde çözülmelidir.
Bir dört işlem problemi zihinden çözülebilir. Basit bir geometri sorusu zihinden çözülebilir. Ancak bir türev sorusu, bir integral sorusu, bir iki bilinmeyenli denklem sorusu kısacası matematik olarak nitelendireceğimiz sorularda zihinden yapabileceğimiz tek şey, çözüm yollarını tespit etmektir. Uygulama mutlaka kalemle yapılmalıdır.
Unutulmaması gereken en önemli hususlardan birisi de Matematik sorularının çözümünde belirli bir şablonun olmamasıdır. Gerektiğinde her matematik sorusunda, ifade yerinde ise, tekerleğin yeniden keşfedilmesi gereklidir. Matematiğe bu bakış açısıyla bakılır ve çalışmalara bu bakış açısıyla başlanırsa başarı gelecektir.
ALINTIDIR..
14 Ağustos 2012 Salı
Matematikle İlgili Bir Anı
George Dantzig anlatıyor:
Berkeley’de California Üniversitesi Matematik Bölümü Öğrencisiydim. Her zaman ki gibi sınıfa geç girdim ve tahtadaki iki soruyu ev ödevi sanarak defterime geçirdim. O akşam, soruların üzerinde çalışırken bunun profesörün verdiği en zor ödev olduğunu düşündüm. Her gece, başaramasam da sırasıyla her iki problemin üzerinde saatlerce çalıştım. Birkaç saat sonra beynimde bir şimşek çaktı ve her iki problemi birden çözdüm. Ertesi gün cevapları okula götürdüm. Profesör, masanın üzerine bırakmamı söyledi. Masanın üzerinde kâğıttan bir tepe oluşmuştu. Benim kâğıdımın bunların arasında kaynayacağını düşünüp bir sıraya üzgünce oturdum. Altı hafta sonra bir Pazar sabahı kapının vurulmasıyla uyandım. Kapıda profesörü görünce dondum kaldım. “George! George!” diye bağırıyordu.’Problemi çözmüşsün’ dedi. ‘Tabi ki!’ diye cevap verdim. “Çözmem gerekmiyor muydu?” diye sordum.Profesör, tahtaya yazılmış olan o iki problemin ev ödevi olmadığını, dünyanın önde gelen matematikçilerinin şimdiye kadar çözememiş oldukları iki ünlü problem olduğunu açıkladı. Birisi bana onların, iki ünlü çözülememiş iki problem olduğunu söyleseydi, sanırım onları çözmeyi denemezdim bile.
Berkeley’de California Üniversitesi Matematik Bölümü Öğrencisiydim. Her zaman ki gibi sınıfa geç girdim ve tahtadaki iki soruyu ev ödevi sanarak defterime geçirdim. O akşam, soruların üzerinde çalışırken bunun profesörün verdiği en zor ödev olduğunu düşündüm. Her gece, başaramasam da sırasıyla her iki problemin üzerinde saatlerce çalıştım. Birkaç saat sonra beynimde bir şimşek çaktı ve her iki problemi birden çözdüm. Ertesi gün cevapları okula götürdüm. Profesör, masanın üzerine bırakmamı söyledi. Masanın üzerinde kâğıttan bir tepe oluşmuştu. Benim kâğıdımın bunların arasında kaynayacağını düşünüp bir sıraya üzgünce oturdum. Altı hafta sonra bir Pazar sabahı kapının vurulmasıyla uyandım. Kapıda profesörü görünce dondum kaldım. “George! George!” diye bağırıyordu.’Problemi çözmüşsün’ dedi. ‘Tabi ki!’ diye cevap verdim. “Çözmem gerekmiyor muydu?” diye sordum.Profesör, tahtaya yazılmış olan o iki problemin ev ödevi olmadığını, dünyanın önde gelen matematikçilerinin şimdiye kadar çözememiş oldukları iki ünlü problem olduğunu açıkladı. Birisi bana onların, iki ünlü çözülememiş iki problem olduğunu söyleseydi, sanırım onları çözmeyi denemezdim bile.
Matematikte karşımıza çıkan sorulara genellikle önyargılı yaklaşıyoruz, "çözemem ben bu soruyu diyoruz" oysa ki daha soruyu okumaya ve anlamaya başlamadın ki!
Bu yüzden çözemem ben demek yerine çaba gösterip anlamaya ve soruları çözmeye çalışmalıyız...
6 Ağustos 2012 Pazartesi
Saymak
Önceliğin sayma sürecinde mi, yoksa sayı kavramında mı olduğu tartışmalı bir konudur. Ünlü psikolog Piaget çocukların sayma kavramı henüz oluşmadan sayabildiklerini göstermiştir. Öte yandan sayma bir çokluğun (örneğin kümesteki tavukların) kaç tane olduğunu belirlemek ise, o zaman, sayma sayı kavramını içeriyor demektir. Nitekim kimi matematikçilerin bu görüşte olduğunu görmekteyiz. Tobias Dantzig, örneğin, en ilkel insanlarda bile "sayı duyusu" dediği bir yetinin varlığından söz etmektedir. Bu duyu, bireyin kendi bilgisi dışında, küçük bir çokluktan bir nesnenin alınması ya da o çokluğa bir nesnenin eklenmesi halinde oluşan değişikliği fark etmesi biçiminde kendini açığa vurur. Sayma daha karmaşık zihinsel bir süreç içerir ve sayı duyusuna dayanır. Dantzig'e göre, sayma insana özgü bir işlemdir; oysa bazı hayvanlarda, bu arada kimi kuşlarda sayı duyusunun olduğu söylenebilir. Dantzig savını destekleyen birtakım gözlemleri ortaya koymaktadır. Örneğin, yuvasındaki dört yumurtadan biri alındığında kuşun tedirginlik içine düştüğü, ikisi alındığında yuvasını terk ettiği olayı. Daha çarpıcı ve ilginç bir gözlem de şu: Bir çiftlik sahibi, çiftliğinin gözetleme kulesinde yuva kuran kargayı yakalama peşine düşer. Adamın kuleye her girişinde karga yuvadan ayrılır, karşıdaki ağaçtan adamın uzaklaşmasını bekler. Toprak sahibi kargayı aldatmak için kuleye bir arkadaşıyla girer, biraz sonra biri dışarı çıkar, öbürü içerde bekler; ama karga aldanmaz, öbürünün de dışarı çıkmasını bekler. Bunun üzerine ertesi gün kuleye üç kişi girer, ikisi dışarı çıkar; karga gene aldanmaz. Adam dört kişilik grupla da sonuç alamayınca, beş kişilik bir grupla denemesini sürdürür. Dörde kadar çoklukların sayısını algılayan kargamız, çokluk beşe çıkınca ipin ucunu kaçırır; kuleye giren beş kişinin dördünün ayrılmasıyla yuvaya döner ve yakalanır. Bu açıdan bakıldığında matematik bir dil, bir belirleme aracı görünümündedir; insanın etkileşim içinde olduğu çevresini nicel yanlarıyla belirlemek ve anlamak için oluşturulmuş bir dil!
15 Haziran 2012 Cuma
14 Haziran 2012 Perşembe
10 Haziran 2012 Pazar
2012 Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı Soruları
6. ve 7. sınıf öğrencilerimiz;
10 Haziran 2012 Pazar Günü yapılan 6 ve 7. Sınıflar Parasız Yatılılık ve Bursluluk Sınavı Sorularını indirip mutlaka çözünüz.
İndirmek için TIKLAYINIZ...
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)